Question

пусть даны точки А (9; 4), В (-4; 5). Найдите множество точек С (х;у), удовлетворяющих условию АС больше ВС

Answer 1

Даны точки А (9; 4), В (-4; 5).

Геометрическое место точек, равно удалённых от А и иВ - это перпендикуляр к отрезку АВ, проведенный через его середину.

Так как в задании требуется найти множество точек С (х;у), удовлетворяющих условию АС больше ВС, то все они лежат в полуплоскости со стороны точки В.

Используем формулу расстояния между точками.

(x - 9)^2 + (y - 4)^2 > (x + 4)^2 + (y - 5)^2.

Раскрыв скобки и приведя подобные, получаем:

у > 13x - 28.

Все точки, имеющие координаты по этому неравенству, удовлетворяют условию задания.