Question

Взять производную

(желательно с решением)

$y = frac{6sin^{4}5x }{sqrt{(x-8)^{3} } } + (sqrt{arccos2x} *3^{-x} )$

Answer 1

$y=frac{6, sin^45x}{sqrt{(x-8)^3}}+sqrt{arccos2x}cdot 3^{-x}\\y=6, sin^45xcdot (x-8)^{-frac{3}{2}}+sqrt{arccos2x}cdot 3^{-x}\\y'=24, sin^35xcdot cos5xcdot 5cdot (x-8)^{-frac{3}{2}}+6, sin^45xcdot (-frac{3}{2})cdot (x-8)^{-frac{5}{2}}+\\+frac{1}{2sqrt{arccos2x}}cdot frac{-1}{sqrt{1-4x^2}}cdot 2cdot 3^{-x}+sqrt{arccos2x}cdot (-3^{-x}cdot ln3)=\\=frac{120, sin^35xcdot cos5x}{sqrt{(x-8)^3}}-frac{9, sin^45x}{sqrt{(x-8)^5}}-frac{3^{-x}}{sqrt{(1-4x^2)arccos2x}}-3^{-x}cdot ln3cdot sqrt{arccos2x}$