Question

Решите неравенство пожалуйста

Answer 1

$x geqslant - frac{1}{3 } \ 3x + 1 leqslant 1 \ 3x leqslant 0 \ x leqslant 0 : : : : x geqslant - frac{1}{3 } \ [tex]$

Ответ: [-1/3; 0]

Answer 2

$sqrt{3x+1}leq1\\left { {{3x+1geq0 } atop {(3x+1)^{2} leq 1}} right.\\left { {{3xgeq-1 } atop {9x^{2}+6x+1-1leq 0 }} right.\\left { {{xgeq-frac{1}{3}  } atop {9x^{2}+6xleq0  }} right.\\left { {{3x^{2}+2xleq0} atop {xgeq -frac{1}{3} }} right.\\left { {{3x(x+frac{2}{3})leq0} atop {xgeq-frac{1}{3}}} right.\\left { {{x(x+frac{2}{3})leq0} atop {xgeq-frac{1}{3}}} right.$

x(x + 2/3) ≤ 0

    +                                -                         +  

_________[- 2/3]__________[0]__________

                       ///////////////////////////

x ∈ [- 2/3 ; 0]  Но ещё одно условие  x ≥ - 1/3

Значит окончательный ответ :

x ∈ [- 1/3 ; 0]