Question

1/2 * 5√2 * 5√2 = 25
как получаем 25?)
объясните, пожалуйста
возникают затруднения с корнями

Answer 1

√2*√2=√2*2= √4=2

5√2*5√2=25*√2*2=25*√4=25*2

1/2*25*2= 25

Answer 2

Представим все выражения как корень:

$dfrac{1}{2} = sqrt{dfrac{1}{4}}$

$5sqrt{2} = sqrt{2 cdotp 25} = sqrt{50}$

При умножении корни можно объединять:

$sqrt{dfrac{1}{4}} cdotp sqrt{50} cdotp sqrt{50} = sqrt{dfrac{1}{4} cdotp 50 cdotp 50} = sqrt{625} = 25$