Question

доказать, что если a+b+c=0, то (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}=2(a^{4}+b^{4}+c^{4}).

Answer 1

$c=-(a+b)\ (a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)\ (a^2+b^2+(-(a+b))^2)^2 =2(a^4+b^4+(-(a+b))^4)\ 1)(a^2+b^2+(-(a+b))^2)^2=4(b^2+ab+a^2)^2\ 2)2(a^4+b^4+(-(a+b))^4)=4(b^2+ab+a^2)^2$