Question

Как можно проверить, является ли равенство пропорцией

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Равенство двух отношений называют пропорцией.  

Например:

12 : 16   =   18 : 24 ;

5 : 1,5   =   15 : 4,5 ;

1,1 : 22   =   3,3 : 66 ;

$frac{9}{12} =frac{12}{16}$ ;

$frac{1,6}{12} =frac{2,4}{16}$ ;

$frac{16}{12} =frac{12}{9}$ .

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

15 : 5 = 9 : 3 (крайними членами пропорции являются 15 и 3)

Верно и обратное утверждение:  

• если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.    

Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

Например:

12 : 16   =   18 : 24;

12 : 18   =   16 : 24;

24 : 16   =   18 : 12;

$frac{9}{12} =frac{12}{16}$ ;

$frac{16}{12} = frac{12}{9}$ .

Используя основное свойство пропорции, можно найти её неизвестный член, если все остальные члены известны.

1 пример: $frac{9}{x} = frac{12}{16}\9 * 16 = 12 * x\12 * x = 9 * 16\12 * x = 144x = frac{144}{12}\x = 12$

2 пример: $frac{x}{12} = frac{12}{9}\x * 9 = 12 * 12\x * 9 = 144\x = frac{144}{9} \x = 16$