Question

Разложите двучлен (√3 - 2)^4 по биному Ньютона

Answer 1

Ответ:

97 - 56√3

Пошаговое объяснение:

    Формуле бинома Ньютона для 4-ой степени выглядит так:

(а + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴      у нас  a = √3;  b = (-2)

(√3 - 2)⁴ = (√3)⁴ + 4*(√3)³*(-2) + 6*(√3)²*(-2)² + 4*(√3)*(-2)³ + (-2)⁴ = 3*3 - 4*3*(√3)*2 + 6*3*4 - 4*(√3)*8 + 16 = 9 - 24√3 + 72 - 32√3 + 16 = 97 - 56√3