Question

Помогите пожалуйста,срочно надо.Заранее спасибо))))

Answer 1

$displaystylebigg(frac{sqrt{q}}{p-sqrt{pq}}+frac{sqrt{p}}{q-sqrt{pq}}bigg)cdotfrac{psqrt{q}+qsqrt{p}}{p-q}=\\\=bigg(frac{sqrt{q}}{sqrt{p}(sqrt{p}-sqrt{q})}-frac{sqrt{p}}{sqrt{q}(sqrt{p}-sqrt{q})}bigg)cdotfrac{sqrt{pq}(sqrt{p}+sqrt{q})}{(sqrt{p}-sqrt{q})(sqrt{p}+sqrt{q})}=\\\=frac{q-p}{sqrt{pq}(sqrt{p}-sqrt{q})} cdotfrac{sqrt{pq}}{sqrt{p}-sqrt{q}}=frac{(sqrt{q}-sqrt{p})(sqrt{q}+sqrt{p})}{(sqrt{q}-sqrt{p})^2}=frac{sqrt{q}+sqrt{p}}{sqrt{q}-sqrt{p}}$

если р = 81; q = 100:

$displaystylefrac{sqrt{q}+sqrt{p}}{sqrt{q}-sqrt{p}}=ttfrac{sqrt{100}+sqrt{81}}{sqrt{100}-sqrt{81}}=frac{10+9}{10-9}=frac{19}{1}$