Question

Помогите избавиться от иррациональности в знаменателе:

Answer 1

Очень просто!

$frac{5}{sqrt{2-sqrt{3} } } =frac{5sqrt{2+sqrt{3} }}{sqrt{2-sqrt{3} }sqrt{2+sqrt{3} }} =frac{5sqrt{2+sqrt{3} }}{sqrt{(2-sqrt{3})(2+sqrt{3})} } =frac{5sqrt{2+sqrt{3}} }{sqrt{4-3} } =5sqrt{2+sqrt{3}}$

Answer 2

А можешь еще сказать, пожалуйста, почему умножать нужно на корень из 2+ корень из 3?

Answer 3

Потому что умножать надо на сопряженное число. Если есть разность числа и корня, то умножаем на сумму числа и корня. Тогда в знаменателе будет разность квадратов, и мы избавимся от внутреннего корня √3. А тут еще повезло, что под большим корнем оказалось 1, то есть квадрат. Если бы получился, например, √2, то пришлось бы еще на √2 домножать.

Answer 4

Спасибо большое!

Answer 5

Большое пожалуйста!