Question

Решите уравнения пожалуйста прошу.Даю сколько есть баллов умаляю если что тема целые и дробно-рациональные уравнения.Помогите пожалуйста.

Answer 1

Б)

 10/(x-3)  -  8/x  =1   //* x(x-3)          ОДЗ:    x≠ 0   ,  x-3 ≠ 0  x≠ 3

10x-8(x-3)=x(x-3)

10x-8x+24=x²-3x

2x+24=x²-3x

0=x²-3x-2x-24

X²-5x-24=0

D=25+96=121

VD=11

X1=(5+11)/2=16/2=8

X2=(5-11)/2=-6/2= -3

В)

x/(x+3) +(x+3)/x=5/2   // *  2x(x+3)       , ОДЗ:    x≠0    ,x+3≠0    x≠ -3

2x²=2(x+3)²=5x(x+3)

2x²+2x²+12x+18-5x²-15x=0

-5x²-3x+18=0  *(-1)

5x²+3x-18=0

D=9+72=81

VD=9

X1=(-3+9)/2=6/2=3

X2=(-3-9)/2=-12/2= -6

Д)

(x²-3x)/(x-2)  -  (1-3x)/(2-x)=3  // * (x-2)(2-x)   , , ОДЗ:    x-2≠0   x≠2

(2-x)(x²-3x)-(x-2)(1-3x)-3(x-2)(2-x)=0

-(x-2)[-(x²-3x)-(1-3x)-3(2-x)]=0

(x-2)(-x²+3x-1+3x-6+3x)=0

(x-2)(-x²+9x-7)=0

x-2=0

x=2          не налезы к ОДЗ   x≠2

-x²+9x-7=0  // * (-1)

X²-9x+7=0

D=81-28=53

VD=V53

X1=(9+V53)/2=(9+7,3)/=16,3/2=ok.8,2

X2=(9-V53)/2=9-7,3)/2=ok.0,8

e)

(x²-5x-2)/(x-4) +(x+2)/(4-x)=3  // *(x-4)(4-x)    , , ОДЗ:    x-4≠ 0   ,x≠4

(x²-5x-2)(4-x) + (x+2)(x-4)-3(x-4)(4-x)=0

-(x²-5x-2)(x-4)+(x-4)(x+2)-3(x-4)(4-x)=0

(x-4)[-(x²-5x-2)+(x+2)-3(4x-x)=0

(x-4)(-x^2+5x+2+x+2-12+3x)=0

(x-4)(-x²+9x-8)=0

x-4=0

x=4     не налезы к ОДЗ      x≠4

-x²+9x-8=0

X²-9x+8=0

D=81-32=49

VD=7

X1=(9+7)/2=16/2=8

X2=(9-7)/2=2/2=1