Question

Помогите хотя бы с некоторыми
показательные неравенства тема

Answer 1

Ответ на фото///////////////

Answer 2

$7); ; 3^{x}-2cdot 6^{x}<0; ,\\3^{x}-2cdot (3cdot 2)^{x}<0; ,\\3^{x}cdot (1-2cdot 2^{x})<0\\3^{x}>0; pri; xin R; ; to ; ; (1-2cdot 2^{x})<0; ,; ; 2cdot 2^{x}>1; ,\\2^{x+1}>2^0\\x+1>0\\x>-1; ; to ; ; xin (-1,+infty )\\8); ; frac{3^{x-1}+11}{3^{x}+1}<3; ,; ; ; t=3^{x}>0; ,\\frac{frac{t}{3}+11}{t+1}-3<0; ,; ; frac{t+33}{3(t+1)}-3<0; ,; ; frac{t+33-3(3t+3)}{3(t+1)}<0; ,; ; frac{-8t+24}{3(t+1)}<0; ,\\frac{-8(t-3)}{3(t+1)}<0; ,; ; frac{t-3}{t+1}geq 0$

$znaki:; ; ; +++(-1)---(3)+++\\tin (-infty ,-1)cup (3,+infty ); ; Rightarrow ; ; 3^{x}in (3,+infty ); ; Rightarrow ; ; 3^{x}>3\\x>1; ; Rightarrow ; ; xin (1,+infty )\\9); ; 64^{x}+2^{2+3x}-12geq 0\\8^{2x}+2^2cdot 2^{3x}-12geq 0; ,; ; 8^{2x}+4cdot 8^{x}-12geq 0; ,\\t=8^{2x}>0; ,; ; t^2+4t-12geq 0; ,; t_1=-6; ,; t_2=2; ; (teorema; Vieta)\\(t+6)(t-4)geq 0; ; ; +++[-6, ]---[, 2, ]+++\\tin (-infty ,-6, ]cup [, 2,+infty )\\t>0; ; Rightarrow ; ; tin [, 2,+infty ); ;Rightarrow$

$8^{x}in [, 2,+infty ); ; Rightarrow ; ; 8^{x}geq 2; ,; ; 2^{3x}geq 2; ,; ; 3xgeq 1; ,; ; xgeq frac{1}{3}\\xin [, frac{1}{3}, ,+infty )$