Question

Доведіть, що вираз (a-b)(a-b+4)+4 набуває невід’ємнмх значень при будь-яких значеннях змінних

Answer 1

Якщо а>b, то обидві дужки набувають додатніх значень і весь вираз

Якщо a-b=c, де c<0, то (c)(c+4)+4= c^2+4c+4= (2+c)^2

(2+c)^2>0, отже вираз набуває тільки додатніх значень при будь-яких значеннях змінних