Question

Арифметическая прогрессия
d=8
S5=115
Найти a1 a5

Answer 1

Формула суммы арифметической прогрессии:

$tt S_n=cfrac{2a_1+d(n-1)}{2}cdot n$ , отсюда:

$tt cfrac{2a_1+8(5-1)}{2}cdot 5=115\\cfrac{2(a_1+4cdot 4)}{2}=115:5\\a_1+16=23\\ a_1=23-16\\ bold{a_1=7}$

Формула n-ого члена арифметической прогрессии:

$tt a_n=a_1+d(n-1)$ , отсюда:

$tt a_5=7+8(5-1)=7+8cdot4=7+32=39$