Question

В прямоугольнике ABCD , O- точка пересечения диагоналей,  BH и DE - высоты треугольников  ABO и COD соответственно, угол BOH = 60 градусов ,  AH= 5 см. Найдите OE

Answer 1

Сделаем рисунок к задаче. Рассмотрим треугольник ВАООн равнобедренный, так как диагонали прямоугольника равны и точкой их пересечения делятся пополам. Равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 60 градусам, является равносторонним. Поэтому угол ВАН тоже 60 градусов.ВН, как высота и медиана равностороннего треугольника, делит АО на две половины, и НО = АН Но=5 см. Треугольник ОСD = АВО иОЕ= ОН.ОЕ=5 см.