Question

Нужно доказать
1. Дано : Угол 2=114°
Угол 1 меньше 2 на 20°
Доказать СE ll AB

2. Дано: AB= BC
AD=DE
Угол С =70°
Угол EAC=35°
Доказать DE ll AC

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный, значит <А=<C=70°, как углы при основании.

<EAC=35° (дано). Следовательно, <EAD=<A - <EAC =70°-35°=35°.

Треугольник DEA равнобедренный, так как AD=DE (дано)  и  

<DEA=<EAD=35° (углы при основании).

Итак, <DEA=<EAC=35°, а это накрест лежащие углы при прямых DE и АС и секущей АЕ. Следовательно, прямые DE и АС параллельны (по признаку параллельности), что и требовалось доказать.