Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x⁴ на отрезке [-1; 2]

Answer 1

y'=2((x-1)(x-4))+(x-1)^2=2(X^2-5x+4)+(x-1)^2=2x^2-10x+8+x^2-2x+1=   =3x^2-12x+9;

3x^2-12x+9=0 делим на 3

x^2-4x+3=0 X=1;3 

интервалу принадлежит только 1

y(0)=(0-1)^2(0-4)=-4-наим знач

y(1)=(1-1)^2(1-4)=0-наиб знач

y(2)=(2-1)^2(2-4)=-2