Question

В торговую фирму поступили телевизоры от трёх поставщиков в отношении 2:5:3.Практика показала ,что телевизоры, поступающие от 1-го,2-го и 3-го поставщиков,не потребуют ремонта в течении гарантийного срока соответственно в 96,90 и 82% случаев.
а)Найти вероятность того,что поступивший в торговую фирму телевизор не потребует ремонта в течение гарантийного срока.
б)Проданный телевизор потребовал ремонта в течение гарантийного срока.
От какого поставщика вероятнее всего поступил этот телевизор?

Answer 1

А) 1) 2+5+3=10 частей телевизоров 2) 2/10=0,2 тв от 1го поставщика. 3/10=0,3 тв от 2го поставщика. 5/10=0,5 тв от 3го поставщика. 3) по формуле полной вероятности 0,2*0,96+0,3*0,9+0,5*0,82= 0,192+0,27+0,41=0,872 искомая вероятность. Б) 1) 1-0,96=0,04 ремонт от 1го. 1-0,9=0,1- ремонт от 2го 1-0,82=0,18 ремонт от 3го поставщика. 2) по формуле Байеса. 0,2*0,04/ 1-0,872= 0,008/0,128= 0,0625 надо ремонтировать тв от 1го поставщика. 3) 0,5*0,1/1-0,872= 0,05/0,128=0,39 от 2го поставщика. 3) 0,3*0,18/0,128=0,42 от третьего поставщика.  Наибольшая вероятность нужного события от поставщика третьего.