Question

(34 балла за ответ)
Помогите решить, пожалуйста

Число 5 является периодом функции y=f(x), определенной для всех действительных чисел. Найти значение выражения
$frac{8f( -1 3) + 2f(2) - f(22)}{f( - 33)}$
если известно, что график данной функции не пересекает ось абсцисс.

Спасибо.

Answer 1

Если период ф-ции равен 5, то  $f(5cdot kpm a)=f(pm a); ,; kin Z$ .

$f(-13)=f(5cdot (-2)-3)=f(-3)\\f(2)=f(5-3)=f(-3)\\f(22)=f(5cdot 5-3)=f(-3)\\f(-33)=f(5cdot (-6)-3)=f(-3)\\\frac{8f(-13)+2f(2)-f(22)}{f(-33)}=frac{8cdot f(-3)+2cdot f(-3)-f(-3)}{f(-3)}=frac{(8+2-1)cdot f(-3)}{f(-3)}=9$