Question

ПОМОГИТЕ , Пожалуйста, очень СРОЧНО !!!!!!!!

Answer 1

ОДЗ : x > 0

$log_{4}^{2}x+log_{4}sqrt{x}>1,5\\log_{4}^{2}x+frac{1}{2}log_{4}x-frac{3}{2}>0\\2log_{4}^{2}x+log_{4}x-3>0\\log_{4}x=m\\2m^{2}+m-3>0\\2m^{2}+m-3=0\\D=1^{2}-4*2*(-3)=1+24=25=5^{2}\\m_{1}=frac{-1+5}{4}=1\\m_{2}=frac{-1-5}{4}=-frac{3}{2} \\2(m-1)(m+frac{3}{2})>0\\(m-1)(m+1,5)>0$

         +                        -                      +

__________₀____________₀__________m

                  - 1,5                        1

\\\\\\\\\\                          ///////////////////////

$1)log_{4} x<-frac{3}{2}\\x<4^{-frac{3}{2} } \\x<(frac{1}{4})^{frac{3}{2} }\\x<sqrt{(frac{1}{4})^{3}}\\x<frac{1}{8}\\2)log_{4}x>1\\x>4$

Ответ : x ∈ (0 ; 1/8) ∪ (4 ; + ∞)