Question

Снова нужна помощь. Дам 100 баллов :)

Answer 1

Заметим, что $3^{log_{3}^2{x}}=3^{log_{3}{x}*log_{3}{x}}=(3^{log_{3}{x}})^{log_{3}{x}}=x^{log_{3}{x}}$

Тогда уравнение преобразуется к виду

$x^{log_{3}{x}}+x^{log_{3}{x}}=162\2x^{log_{3}{x}}=162\x^{log_{3}{x}}=81\log_{3}{x^{log_{3}{x}}}=log_{3}{81}\log_{3}{x}*log_{3}{x}=4\log_{3}^2{x}=4$

$log_{3}{x}=2\x=9$ или $log_{3}{x}=-2\x=frac{1}{9}$

Ответ: $frac{1}{9}; 9$