Question

Помогите пожалуйста! Никак не могу решить(

Answer 1

$Delta =left|begin{array}{ccc}14&-3&3\21&-15&1\28&-21&1end{array}right|=14(-15+21)+3(21-28)+3(-441+420)=0$

Так как определитель системы = 0 , то решить систему методом Крамера невозможно. Также нельзя её решить и с помощью обратной матрицы. Остаётся только метод Гаусса.

$left(begin{array}{llll}14&-3&3&|-15\21&-15&1&|-12\28&-21&1&|-3end{array}right)sim ; ; 3cdot 1str-2cdot 2str; ; ;; ; -2cdot 1str+3str; ;\\\sim left(begin{array}{llll}14&-3&3&|-15\0&21&7&|-21\0&-15&-5&|; ; 27end{array}right)sim ; ; 2str:7$

$sim left(begin{array}{llll}14&-3&3&|-15\0&; ; 3&1&|-3\0&-15&-5&|; 27end{array}right)sim ; ; 2str(-5)+3str\\\left(begin{array}{llll}14&-3&3&|-15\0&; ; 3&3&|-3\0&; ; 0&0&|; ; 12end{array}right)$

Ранг матрицы системы = 2 , а ранг расширенной матрицы = 3 . Так как ранги не равны, то по теореме Кронекера-Капелли система не имеет решений, то есть несовместна.

Answer 2

Большое спасибо!