Question

Преобразуйте выражение в многочлен: 6)(- 1/3 а + 1/2 b) 2
8) (-c+b/4)2

Answer 1

1)

$(-frac{1}{3} a + frac{1}{2} b ) ^{2}$

Это формула сокращенного умножения

$(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

Подставляем

$(-frac{a}{3})^{2} + 2*((-frac{a}{3} )*frac{b}{2}) + (frac{b}{2})^{2} = \\frac{a^{2} }{9} + 2* ( -frac{ab}{6}) + frac{b^{2} }{4} =$

Приводим к общему знаменателю

$\frac{a^{2} }{9} - frac{ab}{3} + frac{b^{2} }{4} =\frac{4a^{2} }{36} -frac{12ab }{36} + frac{9b^{2} }{36} =\4a^{2} -12ab+9b^{2}$

2)  $(-c + frac{b}{4})^{2} =\(-c)^{2} + 2*((-c) * frac{b}{4}) +(frac{b}{4})^{2} =\c^{2} -frac{2cb}{4} +frac{b}{16} ^{2} =\c^{2} - frac{cb}{2} + frac{b^{2} }{16} =\\16c^{2} -8cb + b^{2}$