Question

Докажите, что прямая а, проведенная в плоскости а через основание М наклонной AM перпендикулярно к ней, перпендикулярна к ее проекции НМ.

Желателен ответ на листке.

Answer 1

Прямая AH перпендикулярна плоскости α (альфа) и любой прямой в этой плоскости.

AH⊥α, a∈α => AH⊥a

Прямая a перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости AHM, следовательно перпендикулярна плоскости AHM.

a⊥AH, a⊥AM => a⊥(AHM)

Прямая a перпендикулярна плоскости AHM и любой прямой в этой плоскости.

a⊥(AHM) => a⊥HM