Question

Найдите p+q,если p^2+pq=96 и q^2+pq=48

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

p+q=?

1. p²+pq=96  

p(p+q)=96

2. q²+pq=48

q(q+p)=48

p+q≠0 значит спокойно разделим 1. на 2.

$frac{p(p+q)}{q(q+p)}=frac{p}{q}=2$

p=2q

q(q+p)=q(q+2q)=q*3q=3q²=48

q=√16=4

p(p+4)=96

p²+4p-96=0

(p-8)(p+12)=0

1) p=8

2) p=-12

при подстановке во второе уравнение понимаем, что подходит только первый вариант р

Таким образом,  p=8; q=4; p+q=4+8=12