Question

Решить уравнение:
$frac{10}{5-x}+ frac{3x-6}{6-2x} = frac{3}{(x-3)(x-1)}$
Заранее спасибо :)

Answer 1

Слева приводим к общему знаменателю: (5-х)(6 - 2х), в числителе получаем 10(6-2х) + (3х-6)(5-х).
И далее по основному свойству пропорции:
3(5-х)(6 - 2х) = (10(6-2х) + (3х-6)(5-х))(х-3)(х-1)
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые, получаем уравнение х(3х^2 + 4x + 23) = 0, откуда х = 0.
Ответ: х = 0.