Question

Объясните, как это решается

Answer 1

$displaystylett frac{sqrt[4]{a}-sqrt[4]{b}}{sqrt[8]{a}-sqrt[8]{b}}-sqrt[8]{b}=frac{(sqrt[8]{a})^2-(sqrt[8]{b})^2}{sqrt[8]{a}-sqrt[8]{b}}-sqrt[8]{b}=frac{(sqrt[8]{a}-sqrt[8]{b})(sqrt[8]{a}+sqrt[8]{b})}{sqrt[8]{a}-sqrt[8]{b}}-sqrt[8]{b}=\\\=sqrt[8]{a}+sqrt[8]{b}-sqrt[8]{b}=sqrt[8]{a}$

Answer 2

$star ; ; sqrt[4]{a}=a^{frac{1}{4}}=a^{frac{1}{8}cdot 2 }=left (a^{frac{1}{8}}right )^2=Big (sqrt[8]{a}Big )^2; ; star \\star ; ; A^2-B^2=(A-B)(A+B); ; star \\\frac{sqrt[4]{a}-sqrt[4]{b}}{sqrt[8]{a}-sqrt[8]{b}}-sqrt[8]{b}=frac{(sqrt[8]{a}-sqrt[8]{b})(sqrt[8]{a}+sqrt[8]{b})}{sqrt[8]{a}-sqrt[8]{b}}-sqrt[8]{b}=sqrt[8]{a}+sqrt[8]{b}-sqrt[8]{b}=sqrt[8]{a}$