Question

Нужно решить систему уровнений, описать подробно
4x^2+y=3
3x^2-y=4


И вторая система
(2x+3y)^2=6y
(2x+3y)^2=6x

Answer 1

1) сложу оба 7x^2=7; x^2=1; x=+-1

x1=1, подставлю в первое 4+y=3; y=-1

x2=-1;y=-1

Ответ {(1;-1);(-1;-1)}

2)совпадают левые части уравнений, значит и правые

6x=6y; x=y

так как левые части положительны, то х и у должны быть тоже положительные

подставлю выражение х=у в первое

(2x+3x)^2=6x; 25x^2-6x=0;x(25x-6)=0; x=0 и x=6/25=0.24

Ответ {(0;0);(0.24;0.24)}

Answer 2

описка в ответе 1-го примера

Answer 3

да, спасибо)

Answer 4

$1); ; left { {{4x^2+y=3} atop {3x^2-y=4}} right.; ; left { {{y=3-4x^2} atop {y=3x^2-4}} right.; ; left { {{y=3-4x^2} atop {3x^2-4=3-4x^2}} right. ; ; left { {{y=3-4x^2} atop {7x^2=7}} right. \\left { {{y=3-4x^2} atop {x_1=-1; ,; x_2=1}} right.; ; left { {{y_1=-1; ,; y_2=-1} atop {x_1=-1; ,; x_2=1}} right. \\Otvet:; ; (-1,-1); ,; ; (1,-1); .$

$2); ; left { {{(2x+3y)^2=6y} atop {(2x+3y)^2=6x}} right. ; ; left { {{(2x+3y)^2=6y} atop {6x=6y}} right. ; left { {(2x+3y)^2=6y} atop {x=y}} right. ; left { {{(5x)^2=6x} atop {x=y}} right. \\left { {{25x^2=6x} atop {x=y}} right. ; left { {{x(25x-6)=0} atop {x=y}} right.; left { {{x_1=0; ,; x_2=0,24} atop {y_1=0; ,; y_2=0,24}} right. \\Otvet:; ; (0,0); ,; ; (0,24; ;; 0,24); .$