Question

Алгебра номер 856, решите пожалуйста

Answer 1

Переведём минуты в часы: 12мин = 12/60 = 0,2  = 1/5 ч

Пусть скорость автомобиля- х км/ч, тогда скорость мотоциклиста-  х-20 км/ч.

Время, потраченное автомобилем  24/х (ч), а мотоциклистом  24/(х-20)  (ч)

-----V----------t-------------------S

м    х-20      24/(х-20)         24

а     х          24/х                 24

Зная, что автомобиль потратил на 1/5 ч меньше времени, составим уравнение:

$frac{24}{x} +frac{1}{5} = frac{24}{(x-20)}$

умножим обе части уравнения на  5x(x-20) и избавимся от знаменателя.

$frac{24}{x} +frac{1}{5} = frac{24}{(x-20)} | *5x(x-20)$

24(5x-100) + x² -20x = 120x

120x - 2400 + x² - 140x = 0

x²- 20x - 2400 = 0

D= 400 - 4(-2400) = 10000

$x_{1}=frac{20-100}{2} =-40$ скорость не может быть отрицательной -> х₁ не удовлетворяет условию задачи

$x_{2}=frac{20+100}{2} =60$

Ответ: скорость автомобиля 60 км/ч