Question

Угол между диагоналями прямоугольника = 30 градусов.Найти площядь прямоугльника если его диагональ 8 см.

Answer 1

Тогда стороны равны по теореме косинусов 
$a=sqrt{2*4^2-2*4^2*cos30}=32-16sqrt{3}\ b=sqrt{2*4^2-2*4^2*cos150}=16sqrt{3}+32\ S=(32-16sqrt{3})(32+16sqrt{3})=256$