Question

Решить логарифмическое уравнение: 27*4^x+8*9^x=30*6^x

Answer 1

$27*4^{x}+8*9^{x}=30*6^{x}|:4^{x}neq 0 \\27+8 *(frac{9}{4})^{x}=30*(frac{6}{4})^{x}\\8*(frac{3}{2})^{2x}-30*(frac{3}{2} )^{x}+27=0\\(frac{3}{2})^{x}=m,m>0\\8m^{2}-30m+27=0\\D=(-30)^{2}-4*8*27=900-864=36=6^{2}\\m_{1}=frac{30+6}{16}=frac{9}{4}\\m_{2}=frac{30-6}{16}=frac{24}{16}=frac{3}{2}$

$1)(frac{3}{2}) ^{x}=frac{9}{4}\\(frac{3}{2} )^{x}=(frac{3}{2})^{2}\\x_{1}=2\\2)(frac{3}{2})^{x}=frac{3}{2}\\x_{2}=1$

Answer 2

Вы моя спасительница! Миллиард спасибо!!!

Answer 3

Пожалуйста ))