Question

Диагонали ромба относятся как 5 : 12 , Пери- метр ромба равен 104. Найдите высоту ромба h . В ответе укажите величину 13h .

Answer 1

104:4=26 см сторона ромба
5x см первая диагональ, 2,5х половина первой диагонали,
12х см вторая диагональ, 6х половина.
По теореме Пифагора 26²=(5х)²+(12х)²
676=25х²+144х², 676=169х², х²=676:169, х²=4, х=2
Первая диагональ 5*2=10 см, вторая 12*2=24 см
Найдем площадь ромба по формуле S=d1*d2/2 = 24*10/2=120 см²
S=a*h/2
120=26*h/2, 120=13h
Ответ: 13h=120 см