Question

Решить систему уравнений графически
X²+y²=36
Y=x²-6

Answer 1

графиком первого уравнения есть окружность с центром (0;0) и радиусом 6 ед.

графиком второго уравнения есть парабола

x=-b/2a=0

y=0-6=-6          с вершиной (0;6)

ответом системы уравнений будет пересечение этих функций

найдем точки пересечения :

$y=-y^2+36-6\y^2+y-30=0\y_1=5\y_2=-6$

точка касания (0;-6)

А точки пересечения :

$5=x^2-6\x^2-11=0\x_1=sqrt{11} \x_2=-sqrt{11}$

Ответ: $(-sqrt{11}; 5),(sqrt{11};5)$