Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!Расстояние между двумя пристанями равно 24 км. двигаясь вниз по течению реки катер проходит это расстояние на 30 минут быстрее чем в обратном направлении. найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч

Answer 1

пусть х км/ ч собственная скорость катера
х+2 км/ч скорость по течению
х-2 км/ч скорость против течения
24/(х-2) мин тратит катер на путь против течения
24/(х+2) мин тратит катер на путь по течению, т.к. по течению он проходит путь на 30 мин = 0,5 часа быстрее, можно составить уравнение
24/(х-2) -24/(х+2) = 0,5
приведем к общему знаменателю 24*(х+2)-24*(х-2)=0,5*(х²-4)
раскроем скобки, приведем подобные
24х+48-24х+48=0,5х²-2
0,5х²=2+48+48
0,5х²=98
х²=98:0,5
х²=196
х=√196
х1=-14<0- не подходит условию
х2=14, 14 км/ч собственная скорость катера
Ответ: 14 км/ч