Question

$3sqrt[x]{81} -10sqrt[x]{9} +3=0$
В ответе укажите сумму корней

Answer 1

$3sqrt[x]{81} -10sqrt[x]{9} +3=0$,

$3*9^{frac{2}{x} } - 10 * 9^{frac{1}{x} } +3=0$,

Заменим $9^{frac{1}{x} }$ на t , t > 0

$3t^{2} -10t+3 = 0$,

$t = frac{1}{3} ; 3$

(1) : $9^{frac{1}{x} } = frac{1}{3}$,

$9^{frac{1}{x} } = 9^{-frac{1}{2} }$,

$frac{1}{x} = -frac{1}{2}$,

$x = -2$

(2) : $9^{frac{1}{x} } = 3$,

$9^{frac{1}{x} } = 9^{frac{1}{2} }$,

$frac{1}{x} = frac{1}{2}$,

$x = 2$

Ответ : x = ±2 , а их сумма равна 0

Answer 2

я подставила -2 - не получился ноль

Answer 3

спасибо за ссылку

Answer 4

При подстановке -2 получим : 3 * 1/9 - 10 * 1/3 +3 = 1/3 - 10/3 + 3 = -3+3 = 0, значит -2 является корнем

Answer 5

точно, спасибо :3

Answer 6

Ура, все вопросы улажены :)