Question

Разность кубов двух натуральных чисел равна 1603. Найдите эти числа если их разность равна 7. С ПУСТЬ!!!!

Answer 1

пусть х- одно число
у- второе число
{х³-у³=1603
{х-у=7
х=(7+у)
(7+у)³-у³=1603
7³+3×7²×у+3×7×у²+у³-у³=1603
343+147у+21у²-1603=0
21у²+147у-1260=0|÷21
у²+7у-60=0
По теореме Виета
у1+у2=-7
у1×у2=-60
у1=-12
у2=5

х1=(7+у1)
х1=7+(-12)
х1=7-12
х1=-5

х2=(7+у2)
х2=7+5
х2=12

проверка:
(-5)³-(-12)³=1603
-125+1728=1603
1603=1603-истина.

(12)³-(5)³=1603
1728-125=1603
1603=1603-истина.

Ответ: (-5;-12); (12;5).