Question

Лодка прошла по течению 14км и 9км против течения затратив на весь путь 5 часов найти скорость течения реки если собственная скорость 5 км/ч

Answer 1

За течением - 14 км

Против - 9 км

Всего потратил - 5 ч.

Собственная скорость - 5 км/ч.

Пусть скорость течения - x, тогда скорость за течением 5+x, а против 5-x км/ч.

Отсюда из S=V*T , найдём T ( время), за течением : $frac{14}{x+5}$ , против - $frac{9}{5-x}$ .

Имеем уравнение:

$frac{14}{5+x}+frac{9}{5-x}=5\\ frac{14(5-x)+9(5+x)-5(5+x)(5-x)}{(5+x)(5-x)}=0\\ frac{70-14x+45+9x-125+5x^2}{(5+x)(5-x)}=0\\frac{5x^2-5x-10}{(x+5)(x-5)}=0\\5x^2-5x-10=0\\x^2-x-2=0\\x_1=-1\x_2=2$

Так как скорость не может быть меньше 0 , ответ 2 км/ч.