Question

Вычислить производные:
а) степенно-показательной функции
б) неявно заданной функции
в) параметрически заданной функции

Answer 1

а)

$y=sin^{x^3}(x)\ln(y)=ln(sin^{x^3}(x))\ln(y)=x^3ln(sin(x))\frac{y'}{y}=3x^2ln(sin(x))+x^3cot(x)\y'=sin^{x^3}(x)(3x^2ln(sin(x))+x^3cot(x))$

б)

$y^5+x^5-5xy=0\5y^4y'+5x^4-5y-5xy'=0\y'(-5x+5y^4)=-5x^4+5y\y'=frac{-5x^4+5y}{-5x+5y^4}=frac{x^4-y}{x-y^4}$

в)

$left { {{x=t-arctan(t)} atop {y=ln(1+t^2)}} right. \y'_x=frac{dy}{dx}=frac{frac{2t}{1+t^2}}{1-frac{1}{1+t^2}}=frac{frac{2t}{1+t^2}}{frac{1+t^2-1}{1+t^2}}=frac{2t}{t^2}=frac{2}{t}$

Answer 2

В примере в перепутан числитель и знаменатель: y'/x'

Answer 3

Да, это так, отправьте жалобу на неправильный ответ

Answer 4

может проще исправить?

Answer 5

у меня не доступно это меню