Question

Решите хотя бы половину пж (с решением)

Answer 1

1) log₂x = 3;  x = 2³;  x = 8; ОДЗ: x > 0  2)  log₃x = - 1;  x = 3⁻¹;  x = 1/3; ОДЗ: x > 0   3)  log₅(2x) = 1;  2x = 5;  x = 2,5; ОДЗ: x > 0  ;4)  lo₇x = 0;  x = 7⁰;  x = 1; ОДЗ: x > 0  5)  log₂(-x) = - 3; - x = 2⁻³;  x = - 1/ 8; ОДЗ: - x < 0;  x > 0  6) lg(x - 1)² = 0; (x - 1)² = 10⁰ = 1;  x² - 2x + 1 = 1;  x² - 2x = 0;  x(x - 2) = 0;  x = 0;  x = 2; ОДЗ:( x - 1)² > 0;  x > 1 ⇒ x = 0 - посторонний, так как ∉ ОДЗ ⇒ x = 2;  7) log₂log₃x² = 1;  log₃x² = 4;  x² = 3⁴;  x² = 81;  x = 9;  x = - 9; ОДЗ: x > 0;  ⇒ x = -9 - посторонний:  Ответ: x = 9,  8) log₃log₂log₂x = 0;  ОДЗ: x >0;  log₂log₂x = 3⁰ = 1;  log₂x = 2;  x = 2² = 4. Ответ:  x = 4