Question

Периметр треугольника равен 71,одна из сторон равна 21,а радиус вписанной в него окружности равен 6.Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Соединим центр вписанной окружности с вершинами треугольника.

Получится три треугольника в которых  r- радиус вписанной окружности будет являться высотой каждого из треугольников. Если стороны заданного треугольника a b c, то его площадь - сумма площадей трех треугольников  S= ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2= pr/2  где р - периметр

отсюда 71х6:2=213