Question

на обработку одной детали первый рабочий затрачивает на одну минуту меньше чем второй сколько деталей обрабатывает каждый из них за 0,7 часа если 1 обрабатывает за это время на одну деталь больше чем второй

Answer 1

Пусть х мин  затрачивает второй рабочий на обработку одной детали, тогда

(х-1) мин  затрачивает первый рабочий на обработку одной детали.

0,7 от 1 часа = 0,7·60 = 42 мин

$frac{42}{x}$  деталей второй рабочий обрабатывает за 42 мин.

$frac{42}{x-1}$  деталей первый рабочий обрабатывает за 42 мин.

По условию первый обрабатывает за это время на 1 деталь больше, чем второй, получаем уравнение:

$frac{42}{x-1}-frac{42}{x}=1$

ОДЗ: x>1

$42x-42*(x-1)=1*x*(x-1)$

$42x-42x+42=x^2-x$

$x^2-x-42=0$

$D=1-4*1*(-42)=1+168=169=13^2$

$x_1=frac{1-13}{2}=-6$

$x_2=frac{1+13}{2}=7$

х₁ = - 6 не удовлетворяет ОДЗ.

х₂ = 7  удовлетворяет ОДЗ.

7 мин  затрачивает второй рабочий на обработку одной детали;

7-1 = 6 мин  затрачивает первый рабочий на обработку одной детали.

42:7 = 6 деталей второй рабочий обрабатывает за 42 мин, т.е. за 0,7 ч

42:6=7  деталей первый рабочий обрабатывает за это время.

Ответ: 7 дет.: 6 дет.