Question

доказать коллинеарность векторов a{ 1/2; 3/5; -4/3} и b{ 1/6; 1/5; -4/9}

Answer 1

Условие коллинеарности векторов:  

$\dfrac{x_a}{x_b}=dfrac{y_a}{y_b}=dfrac{z_a}{z_b}$  

Подставим значения из координат наших векторов(буду записывать отношение через ":", т.к. с дробями там будет проще):  

$frac{1}{2}:frac{1}{6}=frac{3}{5}:frac{1}{5}=-frac{4}{3}:(-frac{4}{9})\\frac{1}{2}*frac{6}{1}=frac{3}{5}*frac{5}{1}=frac{4}{3}*frac{9}{4}\\frac{6}{2}=frac{15}{5}=frac{36}{12}\\3=3=3$  

Следовательно, векторы коллинеарны.