Question

Разложите на множители многочлен. Можете только все расписать, а то я ничего не понимаю.(
1+2c+c^2

Answer 1

Используем формулу сокращенного умножения: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
1 то же самое что и 1^2
1^2+2c*(1)+c^2=(1+c)^2

Answer 2

Разложите на множители многочлен: 1+2c+c^2

==============================================================

$boxed{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}\c^2+2cdot ccdot1+1=(c+1)^2$

==============================================================

1. Упорядочиваем одночлены по уменьшению степени, в данном случае это $sf c^2+2+1$

2. Вводим функцию $sf y=c^2+2c+1$

3. Ищем нули данной функции, т.е. приравниваем данный квадратичный трёхчлен к 0.

$sf c^2+2c+1=0$

Выписываем коэффициенты и свободный член.

$sf a=1; b=2;c=1$

4. Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант.

$sf D=b^2-4ac=4-4=0$, $sf D=0$ ⇒ уравнение имеет 1 действительный корень.

5. Находим корни полученного уравнения для D=0.

$sf x=frac{-b}{2a}=frac{-2}{2}=-1$

6. Полученный корень подставляем в конструкцию.

$sf ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

У нас уравнение приведённое, т.е. первый коэффициент равен 1 (a=1) и  наше уравнение имеет 1 корень, то:

$sf c^2+2c+1=(c-(-1))(c-(-1))=(c+1)(c+1)=(c+1)^2$

==============================================================

Описал алгоритм для разложения квадратных трёхчленов, сохрани себе, чтобы знать как это делать. Удачи!