Question

Преобразуйте произведение в сумму и объясните
$cosfrac{pi }{8} * cosfrac{pi }{5}$

Answer 1

пользуемся формулой:

$cosx*cosy=frac{1}{2}(cos(x-y)+cos(x+y))\ \ cosfrac{pi}{8} *cosfrac{pi}{5}=frac{1}{2}(cos(frac{pi}{8}-frac{pi}{5})+cos(frac{pi}{8}+frac{pi}{5}))=frac{1}{2}(cos(-frac{3pi}{40})+cosfrac{13pi}{40})=\ \ =frac{1}{2}(cosfrac{3pi}{40}+cosfrac{13pi}{40})=frac{1}{2}cosfrac{3pi}{40}+frac{1}{2}cosfrac{13pi}{40}$