Question

Помогите решить эту задачу. Желательно я я подробностями

Answer 1

$log_ba=3$

Применяем свойство логарифма

$log_bb=1$

$log_ba=3log_bb$

Применяем свойство логарифма

$log_ab^n=nlog_ab$

$log_ba=log_bb^3$

Следовательно a = b³

Подставляем в искомое выражение

$3log_{frac{sqrt{a} }{b}}(frac{sqrt[3]{a} }{sqrt{b} } )+log_{frac{sqrt{a} }{b}}b=3log_{frac{sqrt{b^3} }{b}}(frac{sqrt[3]{b^3} }{sqrt{b} } )+log_{frac{sqrt{b^3} }{b}}b= 3log_{sqrt{b}}(frac{b}{sqrt{b} } )+log_{sqrt{b}}b=$

$=3log_{sqrt{b}}(sqrt{b})+log_{sqrt{b}}(sqrt{b} )^2=3cdot1+2 cdot log_{sqrt{b}}(sqrt{b} )=3+2cdot 1=5$