Question

2 вариант
Техникум доказать тождество

Answer 1

$sin(alpha+beta)-2sinalphacosbeta=sinalphacosbeta+cosalphasinbeta-2sinalphacosbeta=\=cosalphasinbeta-sinalphacosbeta=-(sinalphacosbeta-cosalphasinbeta)=-sin(alpha-beta)=sin(beta-alpha)\\2sinalphasinbeta+cos(alpha+beta)=2sinalphasinbeta+cosalphacosbeta-sinalphasinbeta=\=cosalphacosbeta+sinalphasinbeta=cos(alpha+beta)=cos(beta+alpha)$

$frac{sin(alpha+beta)-2sinalphacosbeta}{2sinalphasinbeta+cos(alpha+beta)}=frac{sin(beta-alpha)}{cos(beta+alpha)}=tg(beta-alpha)$