Question

система логорифмов, пример с доски

Answer 1

х=2 у=6 можете проверить методом подстановки

Answer 2

решение угадано...

Answer 3

$left { {3^{x}cdot 2^{y}=576} atop {log_{sqrt2}(y-x)=4}} right. ; left { {{3^{x}cdot 2^{y}=576} atop {y-x=(sqrt2)^4}} right. ; ; left { {{3^{x}cdot 2^{y}=576} atop {y-x=2^2}} right. ; ; left { {{3^{x}cdot 2^{x+4}=576} atop {y=x+4}} right. \\3^{x}cdot 2^{x+4}=576\\3^{x}cdot 2^{x}cdot 2^4=576; ,; ; (3cdot 2)^{x}cdot 16=576; ,; ; 6^{x}cdot 16=576; ,\\6^{x}=36; ,; ; 6^{x}=6^2; ; Rightarrow ; ; boxed{x=2}\\y=x+4=2+4=6; ,; ; boxed {y=6}\\ODZ:; ; y-x>0; ; to ; ; y>x; ,; ; ; 6>2; (!)\\Otvet:; ; (2,6); .$