Question

Как решить функцию y=x^2-|5x+2|? Помогите пожалуйста

Answer 1

$y = {x}^{2} - |5x + 2| \ {x}^{2} - |5x + 2| = 0$
так как у нас значение по модулю, мы должны рассматривать как положительное:
${x}^{2} - (5x + 2) = 0 \ 5x + 2 geqslant 0$
так и отрицательное:
${x}^{2} - ( - (5x + 2)) = 0 \ 5x + 2 < 0$
Решаем систему неравенств:
первое уравнение системы:
${x}^{2} - 5x + 2 = 0 \ d = {b}^{2} - 4ac \ d = 25 - 4 times 1 times 2 = 17. \ x1 = frac{ - b + sqrt{d} }{2} \ x1 = frac{ - 5 + sqrt{17} }{2} \ x2 = frac{ - 5 - sqrt{17} }{2}$

второе уравнение системы неравенств:
${x}^{2} - ( - (5x + 2)) = 0 \ {x}^{2} + 5x - 2 = 0 \ d = 25 - 4 times 1 times ( - 2) = 33 \ x1 = frac{ 5 - sqrt{33} }{2} \ x2 = frac{ 5 + sqrt{33} }{2}$
Ответ:
$frac{5 + sqrt{33} }{2} \ frac{5 - sqrt{33} }{2} \ frac{ - 5 + sqrt{17} }{2} \ frac{ - 5 - sqrt{17} }{2}$