Question

Натуральное число n умножили на сумму его цифр и получили 1000. Найдите все такие числа n.

Answer 1

Допустим 125*8 ; 1000*1 
$(100x+10y+z)(x+y+z)=1000$
рассмотрим трехзначное число , всегда у них в произведений  один из множителей содержит  либо степень 5 либо 2 
$(100x+10y+z )(x+y+z)=2^3*5^3\ \ 100x+10y+z=500\ x+y+z=2\ \ -90y-99z=300\ net$
дальше нет смысла рассматривать !