Question

помогите решить дробно-рациональное уравнение
заранее спасибо

Answer 1

$frac{x^2-2x}{x-1} + frac{2x-1}{x-1} = 0\\frac{x^2-2x+2x-1}{x-1} = 0\frac{x^2-1}{x-1} = 0$

У дроби знаменатель не должен быть равен 0:

x-1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

Теперь решим уравнение, приравняв числитель к 0

x²-1 = 0

x² = 1 ⇒ x = ±1

С учётом того что x = 1 не может являться решением, получаем ответ x = -1

Ответ: x = -1