Question

Помогите с 10 задачей! с решением пожалуйста

Answer 1

sin(π/4 - a)*sin(π/4 + a) - cos(π/4 + a)*cos(π/4 - a) = - cos(π/4 - a + π/4 + a) = - cos π/2 = 0

cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)  

Answer 2

Обозначим угол $frac{pi}{4}-alpha = beta$, а угол $frac{pi}{4}+alpha = gamma$

$sinbetacdot singamma - cosgammacdot cosbeta = -(cosgammacdot cosbeta - singamma cdot sinbeta)$

Эта формула является формулой косинуса суммы

$-(cosgammacdot cosbeta - singamma cdot sinbeta) = -cos(gamma+beta)$

Теперь вернём замену:

$-cos(gamma+beta) = -cos(frac{pi}{4}+alpha+frac{pi}{4}-alpha) = -cos(frac{pi}{2}) = 0$

Ответ: 0